Вес тело в воде в 4 раза меньше чем в воздухе чему равна плотность тела ответ выразить в кг/м³

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что всплывающая сила, действующая на тело, равна весу воды, вытесненной этим телом.

Пусть масса тела в воздухе равна \( m \) кг. Тогда вес тела в воздухе равен \( P_{\text{возд}} = m \cdot g \) Н, где \( g \) - ускорение свободного падения (примем \( g \) ≈ 10 м/с² для упрощения расчетов).

Также дано, что вес тела в воде в 4 раза меньше, чем в воздухе, т.е. \( P_{\text{вод}} = \frac{1}{4} \cdot m \cdot g \) Н.

Согласно принципу Архимеда, всплывающая сила равна \(\rho \cdot V \cdot g\), где \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды), \( V \) - объем жидкости (воды), вытесненной телом.

Так как вес тела в воде равен весу вытесненной воды, то \( P_{\text{вод}} = \rho \cdot V \cdot g\).

Из условия задачи известно, что \( P_{\text{вод}} = \frac{1}{4} \cdot m \cdot g\).

Теперь, если мы добавим окунуть тело в воду до такой глубины, что оно плавает (всплывает), то всплывающая сила будет равна весу тела в воздухе (т.е. весу тела равному \( P_{\text{возд}} = m \cdot g \)).

Из принципа Архимеда следует, что вес тела в воде (всплывающая сила) равен разнице между весом тела в воздухе и воде: \( P_{\text{вод}} = P_{\text{возд}} - \rho \cdot V \cdot g \).

Таким образом, \( \frac{1}{4} \cdot m \cdot g = m \cdot g - \rho \cdot V \cdot g \).

Учитывая что объем тела равен объему воды, вытесненной телом, и что объем можно выразить как \( V = \frac{m}{\rho_{\text{воды}}}\), где \( \rho_{\text{воды}} \) - плотность воды (около 1000 кг/м³), мы можем переписать уравнение в виде:

\(\frac{1}{4} \cdot m \cdot g = m \cdot g - \rho \cdot \frac{m}{\rho_{\text{воды}}} \cdot g\).

Решая это уравнение, мы сможем найти плотность тела \( \rho \).