Дан прямоугольный треугольник NMK найти синус косинус тангенс если NM-3см, MK-2см

Дано: \(NM = 3\) см, \(MK = 2\) см. Чтобы найти синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, нам сначала нужно найти все стороны треугольника. Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, где \(NM\) — гипотенуза, \(NK\) и \(MK\) — катеты, получаем: \[ NM^2 = NK^2 + MK^2 \] Подставляя значения: \[ NM^2 = 3^2 + 2^2 \] \[ NM^2 = 9 + 4 \] \[ NM^2 = 13 \] \[ NM = \sqrt{13} \] \[ NM \approx 3.61 \] см Теперь у нас есть все стороны треугольника \(NMK\): \(NM \approx 3.61\) см, \(MK = 2\) см и \(NK = 3\) см. 1. Синус угла \(N\): \[ \sin N = \frac{противолежащий \; катет}{гипотенуза} = \frac{MK}{NM} = \frac{2}{3.61} \] \[ \sin N \approx 0.554 \] 2. Косинус угла \(N\): \[ \cos N = \frac{прилежащий \; катет}{гипотенуза} = \frac{NK}{NM} = \frac{3}{3.61} \] \[ \cos N \approx 0.832 \] 3. Тангенс угла \(N\): \[ \tan N = \frac{противолежащий \; катет}{прилежащий \; катет} = \frac{MK}{NK} = \frac{2}{3} \] \[ \tan N \approx 0.666 \] Таким образом, синус угла \(N\) ≈ 0.554, косинус угла \(N\) ≈ 0.832 и тангенс угла \(N\) ≈ 0.666.