Одно число больше другого на 26 26 , а их произведение равно − 160 −160 . Найди эти числа
Давайте обозначим числа, между которыми есть разница 26 и их произведение:
- Пусть первое число будет \( x \).
- Пусть второе число будет \( y \).
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
- \( x - y = 26 \) (разница между числами равна 26)
- \( x \cdot y = -160 \) (произведение чисел равно -160)
Теперь давайте решим эту систему уравнений:
Из уравнения 1 можно выразить \( x \) через \( y \): \( x = y + 26 \)
Подставим это выражение для \( x \) в уравнение 2: \( (y + 26) \cdot y = -160 \)
Раскроем скобки: \( y^2 + 26y = -160 \)
Перенесем все члены в одну сторону: \( y^2 + 26y + 160 = 0 \)
Теперь нам нужно найти такие два числа \( y \), которые в сумме дадут 26 и произведение которых равно 160. Эти числа можно выразить в виде \( y = -10 \) и \( y = -16 \).
Теперь мы можем найти соответствующие значения \( x \) по формуле \( x = y + 26 \):
Для \( y = -10 \): \( x = -10 + 26 = 16 \) Итак, первое число равно 16, а второе число равно -10.
Для \( y = -16 \): \( x = -16 + 26 = 10 \) Итак, первое число равно 10, а второе число равно -16.
Итак, числа, которые удовлетворяют условию задачи, это 16 и -10 либо 10 и -16.
