Одно число больше другого на  26 26, а их произведение равно  − 160 −160. Найди эти числа

Давайте обозначим числа, между которыми есть разница 26 и их произведение: - Пусть первое число будет \( x \). - Пусть второе число будет \( y \). Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. \( x - y = 26 \) (разница между числами равна 26) 2. \( x \cdot y = -160 \) (произведение чисел равно -160) Теперь давайте решим эту систему уравнений: Из уравнения 1 можно выразить \( x \) через \( y \): \( x = y + 26 \) Подставим это выражение для \( x \) в уравнение 2: \( (y + 26) \cdot y = -160 \) Раскроем скобки: \( y^2 + 26y = -160 \) Перенесем все члены в одну сторону: \( y^2 + 26y + 160 = 0 \) Теперь нам нужно найти такие два числа \( y \), которые в сумме дадут 26 и произведение которых равно 160. Эти числа можно выразить в виде \( y = -10 \) и \( y = -16 \). Теперь мы можем найти соответствующие значения \( x \) по формуле \( x = y + 26 \): Для \( y = -10 \): \( x = -10 + 26 = 16 \) Итак, первое число равно 16, а второе число равно -10. Для \( y = -16 \): \( x = -16 + 26 = 10 \) Итак, первое число равно 10, а второе число равно -16. Итак, числа, которые удовлетворяют условию задачи, это 16 и -10 либо 10 и -16.