Укажите формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (an), если a1=2, a2=5

Для нахождения формулы для нахождения n-го члена арифметической прогрессии (aₙ), зная первый (a₁) и второй (a₂) члены прогрессии, нам нужно воспользоваться общим выражением для n-го члена арифметической прогрессии.

Для арифметической прогрессии имеем общий вид: \[ a_{n} = a_{1} + (n-1)d \], где:

• \( a_{n} \) - n-й член прогрессии,
• \( a_{1} \) - первый член прогрессии,
• \( n \) - порядковый номер члена,
• \( d \) - разность прогрессии.

Из условия дано: \( a_{1} = 2 \), \( a_{2} = 5 \).

Для нахождения разности прогрессии (\( d \)) воспользуемся формулой для нахождения разности: \[ d = a_{2} - a_{1} \].

Подставляем известные значения: \[ d = 5 - 2 = 3 \].

Теперь, с зная разность прогрессии, мы можем найти формулу для n-го члена: \[ a_{n} = 2 + (n-1) \cdot 3 \].

Таким образом, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, где \( a_{1} = 2 \) и \( a_{2} = 5 \), будет: \[ a_{n} = 2 + 3(n-1) \].