Фигура, заштрихованная на рисунке 190, вращается вокруг оси Ох. Найдите объем полученного тела.

Для нахождения объема тела, образованного вращением заштрихованной фигуры вокруг оси Ох, мы будем использовать метод цилиндрического шелка.

1. Посмотрим на изображение и определим, что заштрихованная фигура представляет собой площадь между двумя кривыми:

   • Верхней кривой: y = f(x)
   • Нижней кривой: y = g(x)

2. Обозначим данную площадь между кривыми функцией S(x).

3. Для нахождения объема этого тела, сформированного вращением вокруг оси Ох, мы будем использовать формулу:

   \[ V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)^2 - g(x)^2] dx \],

   где a и b - точки пересечения верхней и нижней кривых.

4. Интегрируем данное выражение по заданным пределам a и b для получения объема тела.

5. После получения числового значения объема, ответом на задачу будет объем тела, образованного вращением заштрихованной фигуры вокруг оси Ох.

6. Важно помнить, что для точного расчета объема необходимо иметь точные уравнения кривых и точки их пересечения.

Теперь, если у вас есть уравнения кривых или исходные данные, предоставьте их, чтобы мы могли рассчитать объем нужного тела более точно.