4. Найдите целые решения системы неравенств 10-4x3(1-x), 3.5+<2x.

Для решения данной системы неравенств сначала преобразуем выражения, чтобы упростить задачу. 1. Преобразуем первое уравнение: 10 - 4x^3(1 - x) ≤ 3.5 + 2x Раскроем скобки: 10 - 4x^3 + 4x^4 ≤ 3.5 + 2x Перенесем все члены в одну сторону: 4x^4 - 4x^3 - 2x + 6.5 ≤ 0 2. Проверим, являются ли все корни целыми. Для этого применим простейшие подстановки чисел и проверим, удовлетворяют ли они неравенству. Найдем такие целые числа, начиная с x = 0. - x = 0: 4*0^4 - 4*0^3 - 2*0 + 6.5 ≤ 0 0 - 0 - 0 + 6.5 ≤ 0 6.5 ≤ 0 - неверно - x = 1: 4*1^4 - 4*1^3 - 2*1 + 6.5 ≤ 0 4 - 4 - 2 + 6.5 ≤ 0 4.5 ≤ 0 - неверно - x = -1: 4*(-1)^4 - 4*(-1)^3 - 2*(-1) + 6.5 ≤ 0 4 - (-4) + 2 + 6.5 ≤ 0 6.5 ≤ 0 - неверно Продолжаем проверять все целые числа по возрастанию и убедимся, что система неравенств не имеет целых решений.