4. Найдите целые решения системы неравенств 10-4x3(1-x), 3.5+<2x.

Для решения данной системы неравенств сначала преобразуем выражения, чтобы упростить задачу.

1. Преобразуем первое уравнение: 10 - 4x^3(1 - x) ≤ 3.5 + 2x

   Раскроем скобки:
   10 - 4x^3 + 4x^4 ≤ 3.5 + 2x

   Перенесем все члены в одну сторону:
   4x^4 - 4x^3 - 2x + 6.5 ≤ 0

2. Проверим, являются ли все корни целыми. Для этого применим простейшие подстановки чисел и проверим, удовлетворяют ли они неравенству. Найдем такие целые числа, начиная с x = 0.

• x = 0:
  40^4 - 40^3 - 2*0 + 6.5 ≤ 0
  0 - 0 - 0 + 6.5 ≤ 0
  6.5 ≤ 0 - неверно

• x = 1:
  41^4 - 41^3 - 2*1 + 6.5 ≤ 0
  4 - 4 - 2 + 6.5 ≤ 0
  4.5 ≤ 0 - неверно

• x = -1:
  4*(-1)^4 - 4*(-1)^3 - 2*(-1) + 6.5 ≤ 0
  4 - (-4) + 2 + 6.5 ≤ 0
  6.5 ≤ 0 - неверно

Продолжаем проверять все целые числа по возрастанию и убедимся, что система неравенств не имеет целых решений.