Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения этой задачи предположим, что задуманное число обозначается как \( x \). Условие гласит, что из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Математически это можно записать в виде уравнения: \[ 159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x \] Чтобы найти задуманное число \( x \), нужно решить данное уравнение. 1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, чтобы избавиться от них: \[ 159 \cdot 6 - \frac{6}{3}x = x \] \[ 954 - 2x = x \] 2. Теперь соберем все переменные с \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 954 = 3x \] 3. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение задуманного числа \( x \): \[ x = \frac{954}{3} \] \[ x = 318 \] Таким образом, задуманное число равно 318.