Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число

Для решения этой задачи предположим, что задуманное число обозначается как \( x \).

Условие гласит, что из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Математически это можно записать в виде уравнения:

\[ 159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x \]

Чтобы найти задуманное число \( x \), нужно решить данное уравнение.

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю, чтобы избавиться от них:

\[ 159 \cdot 6 - \frac{6}{3}x = x \]

\[ 954 - 2x = x \]

2. Теперь соберем все переменные с \( x \) на одну сторону уравнения:

\[ 954 = 3x \]

3. Разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение задуманного числа \( x \):

\[ x = \frac{954}{3} \]

\[ x = 318 \]

Таким образом, задуманное число равно 318.