Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Давайте найдем решение к данной задаче.

Пусть изначальная цена лопаты была \( Х \) рублей.

1. После повышения цены на 15%, цена лопаты стала равна \( 1.15X \) (так как повышение на 15% эквивалентно умножению на 1.15).

2. Затем, после понижения цены на 20%, цена лопаты стала равна \( 0.8 \times 1.15X = 0.92X \) (20% понижения эквивалентно умножению на 0.8).

Мы знаем, что после всех изменений цена лопаты составляет 92 рубля:

\[ 0.92X = 92 \]

Теперь мы можем найти изначальную цену лопаты \( X \):

\[ X = \frac{92}{0.92} = 100 \]

Итак, изначальная цена лопаты составляла 100 рублей.