Решить

Чтобы помочь с задачей, давайте поэтапно разберём каждую из них из предоставленного изображения. ### Задача 6 Найти значение выражения: \[ (-y - 3)^2 - y^2 - 4y + y^2 \] **Решение:** 1. Раскроем скобки для выражения \((-y - 3)^2\): \[ (-y - 3)^2 = (-1 \cdot y - 3)^2 = (-y-3)(-y-3) \] \[ = y^2 + 6y + 9 \] 2. Подставим это в выражение: \[ y^2 + 6y + 9 - y^2 - 4y + y^2 \] 3. Сократим и упростим: \[ y^2 + y^2 - y^2 + 6y - 4y + 9 = y^2 + 2y + 9 \] ### Задача 7 Построить график и установить при каких значениях x функция принимает положительное значение. Дана функция: \[ y = x^3 - 6x^2 + 9x \] **Решение:** 1. Найдём точки пересечения графика с осью x (\(y = 0\)): \[ x^3 - 6x^2 + 9x = 0 \] \[ x(x^2 - 6x + 9) = 0 \] \[ x(x-3)^2 = 0 \] Значения \(x = 0\) и \(x = 3\). 2. Учитывая, что \((x-3)\) - двукратный корень, разберём знаки полинома. 3. Промежутки: - \(x < 0\): знак \( \times - = -\) - \(0 < x < 3\): знак \( + \) - \(x > 3\): также \( \times + = +\) 4. Функция принимает положительное значение на интервалах \( (0, 3) \cup (3, \infty) \). ### Общие замечания Предоставленные решения охватывают задачи, изображённые на фото. Если нужна помощь с остальными задачами на листе, дайте знать!