А

Для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Рассмотрим каждый пример по очереди.

I. Сложение дробей

1. \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6}\)

   • Общий знаменатель = 6.
   • \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\).
   • \(\frac{1}{6}\) остается без изменений.
   • \(\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

2. \(\frac{5}{8} + \frac{3}{4}\)

   • Общий знаменатель = 8.
   • \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\).
   • \(\frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{11}{8} = 1 \frac{3}{8}\).

3. \(\frac{3}{7} + \frac{2}{9}\)

   • Общий знаменатель = 63.
   • \(\frac{3}{7} = \frac{27}{63}\).
   • \(\frac{2}{9} = \frac{14}{63}\).
   • \(\frac{27}{63} + \frac{14}{63} = \frac{41}{63}\).

4. \(\frac{4}{5} + \frac{6}{10}\)

   • Общий знаменатель = 10.
   • \(\frac{4}{5} = \frac{8}{10}\).
   • \(\frac{8}{10} + \frac{6}{10} = \frac{14}{10} = 1 \frac{4}{10} = 1 \frac{2}{5}\).

5. \(\frac{9}{11} + \frac{1}{2}\)

   • Общий знаменатель = 22.
   • \(\frac{9}{11} = \frac{18}{22}\).
   • \(\frac{1}{2} = \frac{11}{22}\).
   • \(\frac{18}{22} + \frac{11}{22} = \frac{29}{22} = 1 \frac{7}{22}\).

II. Вычитание дробей

6. \(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\)

   • Общий знаменатель = 15.
   • \(\frac{3}{5} = \frac{9}{15}\).
   • \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\).
   • \(\frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\).

7. \(\frac{8}{9} - \frac{1}{6}\)

   • Общий знаменатель = 18.
   • \(\frac{8}{9} = \frac{16}{18}\).
   • \(\frac{1}{6} = \frac{3}{18}\).
   • \(\frac{16}{18} - \frac{3}{18} = \frac{13}{18}\).

8. \(\frac{7}{8} - \frac{2}{5}\)

   • Общий знаменатель = 40.
   • \(\frac{7}{8} = \frac{35}{40}\).
   • \(\frac{2}{5} = \frac{16}{40}\).
   • \(\frac{35}{40} - \frac{16}{40} = \frac{19}{40}\).

9. \(\frac{11}{12} - \frac{5}{24}\)

   • Общий знаменатель = 24.
   • \(\frac{11}{12} = \frac{22}{24}\).
   • \(\frac{22}{24} - \frac{5}{24} = \frac{17}{24}\).

10. \(\frac{5}{6} - \frac{1}{2}\)

    • Общий знаменатель = 6.
    • \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\).
    • \(\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Каждое действие предназначено для понимания процесса получения общего знаменателя, преобразования дробей и выполнения арифметических действий с ними.