Свойства функции

Чтобы ответить на вопрос о свойствах функции на графике, давайте разберем его подробным образом. 1. **Анализ графика:** График показывает зависимость температуры \( T \) от времени \( t \). 2. **Построение и анализ свойств:** - **Начальная точка:** Время \( t = 0 \), температура примерно \( T = 0^\circ C \). - **Рост функции:** От \( t = 0 \) до \( t \approx 8 \) минут, график поднимается вверх, показывая, что температура увеличивается. Это этап нагревания. - **Максимум:** На \( t \approx 8 \) минут температура достигает максимума примерно \( T = 28^\circ C \). В этой точке производная функции равна нулю (функция имеет критическую точку). - **Убывание функции:** От \( t \approx 8 \) до \( t \approx 16 \) минут график опускается вниз, показывая, что температура уменьшается. Это этап охлаждения. - **Конечная точка:** Время \( t = 16 \) минут, температура снова примерно \( T = 0^\circ C \). 3. **Интервалы:** - **Возрастание:** \( 0 \leq t \leq 8 \) - **Убывание:** \( 8 < t \leq 16 \) 4. **Наибольшее значение:** Наибольшая температура достигается при \( t = 8 \) минут и составляет примерно \( T = 28^\circ C \). Таким образом, свойства функции описывают изменение температуры во времени: начальная температура \( T \) увеличивается, достигает максимума и затем снова снижается.