Один насос может наполнить бассейн за 24 часа а другой насос наполнит тот же бассейн за 8 часов. за сколько часов наполнят бассейн два насоса,работая вместе?

Для решения данной задачи совместной работы двух насосов, мы можем использовать формулу: \[ \text{Время, затраченное на работу вместе} = \frac{1}{\text{Скорость первого насоса}} + \frac{1}{\text{Скорость второго насоса}} \] Где скорость определяется как количество работы, выполняемое за единицу времени. В данном случае, скорость первого и второго насосов будет равна \( \frac{1}{24} \) и \( \frac{1}{8} \) соответственно, так как они наполняют бассейн за 24 и 8 часов соответственно. Подставим значения и вычислим: \[ \text{Скорость работы вместе} = \frac{1}{24} + \frac{1}{8} = \frac{1}{24} + \frac{3}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \] Таким образом, оба насоса вместе будут наполнять бассейн со скоростью \( \frac{1}{6} \) бассейна за час. Чтобы выяснить сколько времени им потребуется, чтобы наполнить бассейн вместе, мы можем воспользоваться формулой: \[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость работы вместе}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов} \] Итак, два насоса, работающие вместе, наполнят бассейн за 6 часов.