Стрелок в тире стреляет по мишени. известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле. всего производится пять выстрелов. с какой вероятностью он первые четыре раза попадёт, а последний - промахнётся? ответ округлите до сотых.

Дано: - Вероятность попадания стрелка в цель за один выстрел: \( P(\text{попадание}) = 0.6 \) - Вероятность промаха стрелка в цель за один выстрел: \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 0.4 \) Мы хотим найти вероятность того, что первые четыре раза стрелок попадет, а последний раз промахнется. Поскольку события этих попаданий/промаха независимы (вероятность следующего выстрела не зависит от предыдущих), мы можем использовать формулу для вычисления совместной вероятности двух или более независимых событий — произведение вероятностей. Теперь вычислим искомую вероятность: \[ P(\text{4 попадания, 1 промах}) = P(\text{попадание})^4 \times P(\text{промах}) = 0.6^4 \times 0.4 \] \[ P(\text{4 попадания, 1 промах}) = 0.1296 \times 0.4 = 0.05184 \] Итак, вероятность того, что стрелок первые четыре раза попадет, а последний раз промахнется, составляет 0.05184 или округленно до сотых: 0.05.