Сколько элементарных событий в серии из 50 испытаний Бернулли благоприятствует появлению 49 успехов

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу Бернулли для вычисления количества элементарных событий, благоприятствующих появлению 49 успехов из 50 испытаний. Формула Бернулли выглядит следующим образом: \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Где: - \( C_n^k \) - количество элементарных событий с \( k \) успехами в \( n \) испытаниях - \( n \) - количество испытаний (в данном случае 50) - \( k \) - количество успехов (в данном случае 49) - \( n! \) - факториал числа \( n \) (произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \)) - \( k! \) - факториал числа \( k \) - \( (n-k)! \) - факториал разницы между \( n \) и \( k \) Теперь мы можем подставить значения \( n = 50 \) и \( k = 49 \) в формулу, чтобы найти количество элементарных событий. \[ C_{50}^{49} = \frac{50!}{49!(50-49)!} \] \[ C_{50}^{49} = \frac{50!}{49!1!} \] \[ C_{50}^{49} = \frac{50 \cdot 49!}{49!} \] \[ C_{50}^{49} = 50 \] Таким образом, в серии из 50 испытаний Бернулли ровно 50 элементарных событий благоприятствуют появлению 49 успехов.