Определите частоту колебаний пружинного маятника, состоящего из пружины, один конец которой закреплён к потолку, и груза массой 9 кг, закреплённого на другом конце пружины. жесткость пружины 400 Н/м. число π = 3, 14. ускорение свободного падения равно 10 м/с*2. ответ дайте в гц округлив до целых.

**Решение:** Для определения частоты колебаний пружинного маятника воспользуемся формулой для периода колебаний пружинного маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] Где: - \( T \) - период колебаний в секундах, - \( m \) - масса груза в килограммах, - \( k \) - коэффициент жесткости пружины в Н/м. Период колебаний обратно пропорционален частоте колебаний \( f \), т.е. \( f = \frac{1}{T} \). Поэтому: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi} \frac{1}{\sqrt{\frac{m}{k}}} \] Подставляя данные из условия: \[ f = \frac{1}{2\pi} \frac{1}{\sqrt{\frac{9}{400}}} = \frac{1}{2\pi} \frac{1}{\sqrt{\frac{9}{400}}} = \frac{1}{2\pi} \frac{1}{\frac{3}{20}} = \frac{1}{2\pi} \times \frac{20}{3} = \frac{20}{6\pi} = \frac{10}{3\pi} \] \[ f \approx \frac{10}{3 \times 3.14} \approx \frac{10}{9.42} \approx 1.062 \, Гц \] \[ f \approx 1 \, Гц \] Итак, частота колебаний пружинного маятника составляет примерно 1 Гц.