a) Для функции y=(x+5)^2-9, областью определения будет вся числовая прямая R, так как эту функцию можно определить для любых значений x.
Для функции y=-(x-2)(x+4), областью определения будет также вся числовая прямая R.
б) Множество значений функции y=(x+5)^2-9 - это множество всех вещественных чисел, больших или равных -9.
Множество значений функции y=-(x-2)(x+4) - это множество всех вещественных чисел.
в) Наименьшее значение функции y=(x+5)^2-9 достигается при x=-5 и равно -9.
Наибольшее значение функции y=(x+5)^2-9 не ограничено сверху.
Наименьшее и наибольшее значения для функции y=-(x-2)(x+4) необходимо найти, проанализировав график функции.
г) Уравнение оси симметрии параболы y=(x+5)^2-9 имеет вид x=-5.
Уравнение оси симметрии параболы y=-(x-2)(x+4) имеет вид x=3.
д) Нули функции y=(x+5)^2-9 можно найти, приравняв y к нулю и решив уравнение (x+5)^2-9=0.
Нули функции y=-(x-2)(x+4) можно найти, приравняв y к нулю и решив уравнение -(x-2)(x+4)=0.
е) Для определения промежутков знакопостоянства функций нужно изучить знак выражения в скобках в обеих уравнениях.
ж) Для определения промежутков монотонности функций нужно проанализировать производные и точки экстремумов.
