По горизонтали: 2. Как называется вершина, из которой выходит четное число рёбер? 4. Вершина, из которой не выходит ни одно ребро. 5. Как называются вершины, соединенные ребром?…
По горизонтали: 2. Как называется вершина, из которой выходит четное число рёбер? 4. Вершина, из которой не выходит ни одно ребро. 5. Как называются вершины, соединенные ребром? 7. Путь, в котором не повторяются вершины. 8. Путь, у которого начало и конец совпадают. 12. Вершина графа, из которой выходит только одно ребро. По вертикали: 1. Количество ребер, исходящих из данной вершины. 3. Множество точек, некоторые из которых могут быть соединены линиями. 6. Последовательность ребер графа и его вершин, такая, что каждые два последовательных ребра имеют общую вершину, и никакое ребро не встречается более одного раза. 9. Граф, в котором для любой его вершины найдется путь, связывающий ее с любой другой вершиной этого графа. 10. Количество ребер в пути. 11. Связный граф, не имеющий циклов.
Решение:
Вершина, из которой выходит четное число рёбер:
Поскольку граф является совокупностью вершин и рёбер, вершина, из которой выходит четное число рёбер, называется четной вершиной.Вершина, из которой не выходит ни одного ребра:
Вершина, из которой не выходит ни одного ребра, называется изолированной вершиной.Вершины, соединенные ребром:
Вершины, соединенные ребром, называются смежными вершинами.Путь, в котором не повторяются вершины:
Такой путь называется простым путём, в котором вершины не повторяются.Путь, у которого начало и конец совпадают:
Путь, у которого начало и конец совпадают, называется циклом.Вершина графа, из которой выходит только одно ребро:
Вершина графа, из которой выходит только одно ребро, называется концевой вершиной.Количество рёбер, исходящих из данной вершины:
Количество рёбер, исходящих из данной вершины, называется степенью вершины.Множество точек, некоторые из которых могут быть соединены линиями:
Множество точек, некоторые из которых могут быть соединены линиями, образуют граф.Последовательность рёбер графа и его вершин, такая, что каждые два последовательных ребра имеют общую вершину и никакое ребро не встречается более одного раза:
Такая последовательность называется путём.Граф, в котором для любой его вершины найдется путь, связывающий её с любой другой вершиной этого графа:
Такой граф называется связным графом.Количество рёбер в пути:
Количество рёбер в пути - это длина пути.Связный граф, не имеющий циклов:
Граф, который является связным и не имеет циклов, называется деревом.
Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять основные понятия теории графов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
