Реши систему уравнений, используя способ подстановки: ху = 4, 2x - y = 2.

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, следует следовать шагам:

1. Найдем значение переменной x:

   • Из уравнения 1: ху = 4
   • Подставим у = 2x - 2 из уравнения 2 вместо y в уравнение 1: x(2x - 2) = 4 2x^2 - 2x = 4 2x^2 - 2x - 4 = 0

2. Решим полученное квадратное уравнение:

   • Решение квадратного уравнения можно найти с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac) и формулы (-b ± √D) / 2a.

   • Для уравнения 2x^2 - 2x - 4 = 0: a = 2, b = -2, c = -4 D = (-2)^2 - 42(-4) = 4 + 32 = 36 √D = √36 = 6

   • x1 = (2 + 6) / (2*2) = 8 / 4 = 2

   • x2 = (2 - 6) / (2*2) = -4 / 4 = -1

3. Найдем значение y:

   • Используем уравнение 2 для нахождения y: 2x - y = 2 Подставим x = 2: 2*2 - y = 2 4 - y = 2 -y = 2 - 4 -y = -2 y = 2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2 y = 2

Основное объяснение заключается в подстановке значений переменных и последовательном решении уравнений для нахождения неизвестных х и у.