Решение:
Давайте представим, что точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на клетчатой бумаге с размером 1х1 расположены следующим образом:
- Точка $A$ находится в координатах (0,0).
- Точка $B$ находится в координатах (2,2).
- Точка $C$ находится в координатах (3,0).
- Точка $D$ находится в координатах (1,2).
Теперь нам нужно найти середины отрезков $AD$ и $BC$, чтобы вычислить расстояние между ними.
Найдем середину отрезка $AD$:
- Координаты середины отрезка $AD$ будут равны среднему значению координат точек $A$ и $D$:
- $x$-координата середины $AD$: $\frac{0 + 1}{2} = 0.5$
- $y$-координата середины $AD$: $\frac{0 + 2}{2} = 1$
- Таким образом, середина отрезка $AD$ имеет координаты (0.5, 1).
Найдем середину отрезка $BC$:
- Координаты середины отрезка $BC$ будут равны среднему значению координат точек $B$ и $C$:
- $x$-координата середины $BC$: $\frac{2 + 3}{2} = 2.5$
- $y$-координата середины $BC$: $\frac{2 + 0}{2} = 1$
- Следовательно, середина отрезка $BC$ имеет координаты (2.5, 1).
Теперь, когда у нас есть координаты середин отрезков $AD$ и $BC$, мы можем вычислить расстояние между ними, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
Где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ — координаты двух точек.
Таким образом, расстояние между серединами отрезков $AD$ и $BC$ будет равно:
$$d = \sqrt{(2.5 - 0.5)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{2^2} = 2$$
Итак, расстояние между серединами отрезков $AD$ и $BC$ равно 2.
