4. Опеделить фокусное расстояние собирающей линзы, если расстояние от предмета до линзы 20 см, а расстояние от лиизы до изображения 30 см.

Для определения фокусного расстояния собирающей линзы по известным расстояниям от предмета до линзы ( \(d_o\) ) и от линзы до изображения ( \(d_i\) ) используется формула тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:

• \(f\) - фокусное расстояние линзы
• \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы
• \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения

Подставим данные в формулу:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30}\]

Выразим \(f\):

\[\frac{1}{f} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60}\]

Тогда:

\[f = \frac{60}{5} = 12\text{ см}\]

Таким образом, фокусное расстояние собирающей линзы составляет 12 сантиметров.