Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со…
Расстояние между городами А и В равно 750 км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 70 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся?
Дано:
- Расстояние между городами А и В: 750 км
- Скорость первого автомобиля: 50 км/ч
- Скорость второго автомобиля: 70 км/ч
Давайте найдем время, через которое встретятся оба автомобиля. Пусть это время будет t часов.
Для первого автомобиля: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 50 км/ч × t ч Расстояние = 50t км
Для второго автомобиля: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 70 км/ч × (t-3) ч Расстояние = 70(t-3) км
Так как оба автомобиля встречаются на определенном расстоянии от города А, то расстояние, которое проехал первый автомобиль + расстояние, которое проехал второй автомобиль, должно быть равно 750 км.
Таким образом, мы можем составить уравнение: 50t + 70(t-3) = 750
Решим это уравнение:
50t + 70t - 210 = 750 120t = 960 t = 960 / 120 t = 8
Итак, через 8 часов после отправления первого автомобиля они встретятся. Теперь мы можем найти расстояние от города А, на котором они встретятся:
Расстояние = 50 км/ч × 8 ч Расстояние = 400 км
Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 400 км от города А.
