12:44
1)Перечислить все элементарные равновозможные события, которые могут произойти в результате подбрасывания тетраздра с гранями, занумерованными 1, 2, 3,4.
2) Бросается игральный кубик, у которого 2 грани красные, а 4 грани - желтые. Является ли равновозможными события «выпала желтая грань» и «выпала красная грань» ?
3) Случайный опыт может закончиться одним из 4-х элементарных событий: A, В, С или D. Чему равна вероятность элементарного события А, если P(B) 1/3, P(C) 2/5, P(D) 1/12?
4) Три мальчика покупают тетради двух цветов(каждый одного цвета): синего и красного, Выпишите элементарные события этого опыта. Считая, что они все равновозможны, найти вероятность каждого из них.
fileschool.nso.ru
**1) Перечисление элементарных равновозможных событий:**
При подбрасывании тетраздра с гранями, занумерованными от 1 до 4, каждая грань имеет равные шансы выпасть. Таким образом, все возможные элементарные события будут состоять из всех комбинаций чисел от 1 до 4 на грани тетраздра:
- {1}, {2}, {3}, {4}
- {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}
- {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}
- {1, 2, 3, 4}
Таким образом, всего будет 10 элементарных равновозможных событий при подбрасывании тетраздра.
**2) Являются ли равновозможными события "выпала желтая грань" и "выпала красная грань"?**
Нет, эти события не являются равновозможными, так как у игрального кубика 2 грани красные, а 4 грани желтые. Вероятность выпадения желтой грани равна 4/6 (количество желтых граней делить на общее количество граней), а вероятность выпадения красной грани равна 2/6. Таким образом, их вероятности не равны.
**3) Вероятность элементарного события A:**
Известно:
- P(B) = 1/3
- P(C) = 2/5
- P(D) = 1/12
Так как все элементарные события должны в сумме давать 1, можно рассчитать вероятность элементарного события A:
- P(A) = 1 - P(B) - P(C) - P(D)
- P(A) = 1 - 1/3 - 2/5 - 1/12
- P(A) = 1 - 20/60 - 24/60 - 5/60
- P(A) = 1 - 49/60
- P(A) = 11/60
Таким образом, вероятность элементарного события A равна 11/60.
**4) Элементарные события при покупке тетрадей:**
Поскольку каждый мальчик покупает тетрадь одного из двух цветов (синего или красного) и все варианты цветов равновероятны, элементарными событиями будут все возможные комбинации, которые могут получиться при покупке тетрадей:
- {синий для первого мальчика, синий для второго мальчика, красный для третьего мальчика}
- {синий, синий, синий}
- {красный, красный, красный}
- {синий, красный, красный}
- {красный, синий, красный}
- {красный, красный, синий}
В данном случае, так как все варианты равновероятны, вероятность каждого из этих элементарных событий будет 1/6.
Hope this helps! Let me know if you need further clarification.
