Реши вариант A1

Для решения варианта A1 задачи с системой линейных уравнений используем способ сложения. У нас есть следующая система:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = 14 \\ 5x - 2y = 18 \end{cases} \]

Шаг 1: Исключим одну из переменных, например, \( y \). Для этого сложим оба уравнения:

\[ (3x + 2y) + (5x - 2y) = 14 + 18 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 3x + 2y + 5x - 2y = 32 \]

Здесь \( 2y \) и \(-2y\) сократятся:

\[ 8x = 32 \]

Шаг 2: Решим полученное уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{32}{8} = 4 \]

Шаг 3: Подставим найденное значение \( x = 4 \) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 3(4) + 2y = 14 \]

Посчитаем и упростим уравнение:

\[ 12 + 2y = 14 \]

Избавимся от 12, переместив его на правую сторону:

\[ 2y = 14 - 12 \] \[ 2y = 2 \]

Шаг 4: Найдем \( y \), разделив обе стороны на 2:

\[ y = \frac{2}{2} = 1 \]

Решение: Получаем, что \( x = 4 \) и \( y = 1 \).

Таким образом, решение системы уравнений — \( x = 4 \) и \( y = 1 \).