Решите уравнение (2x-9)²=(4x-3)²

Для решения данного уравнения (2x-9)² = (4x-3)², нам нужно применить свойство равенства квадратов: (2x-9)² = (4x-3)² (2x-9)(2x-9) = (4x-3)(4x-3) Умножаем обе стороны: 4x² - 18x - 18x + 81 = 16x² - 12x - 12x + 9 4x² - 36x + 81 = 16x² - 24x + 9 Переносим все члены уравнения на одну сторону: 0 = 16x² - 24x + 9 - 4x² + 36x - 81 0 = 12x² + 12x - 72 Упрощаем выражение: 0 = 12(x² + x - 6) 0 = 12(x + 3)(x - 2) Таким образом, получаем два возможных решения уравнения: x₁ = -3 x₂ = 2 Итак, корни уравнения (2x-9)² = (4x-3)² равны x₁ = -3 и x₂ = 2.