решить систему уравнений

Давайте решим данную систему уравнений:

\[ \begin{cases} -3y + 10x - 0,1 = 0, \\ 15x + 4y = 2,7. \end{cases} \]

Шаг 1: Упростить первое уравнение

Первое уравнение: \[ -3y + 10x - 0,1 = 0 \]

Перенесем \(0,1\) на правую сторону: \[ -3y + 10x = 0,1 \]

Шаг 2: Упростить систему

Теперь система выглядит так: \[ \begin{cases} -3y + 10x = 0,1, \\ 15x + 4y = 2,7. \end{cases} \]

Шаг 3: Выразить одну из переменных

Выразим \(y\) из первого уравнения: \[ -3y = 0,1 - 10x \] \[ y = \frac{10x - 0,1}{3} \]

Шаг 4: Подставить выражение для \(y\) во второе уравнение

Подставим выражение для \(y\) из первого уравнения во второе уравнение: \[ 15x + 4\left(\frac{10x - 0,1}{3}\right) = 2,7 \]

Умножим всё на 3 для удобства: \[ 45x + 4(10x - 0,1) = 8,1 \]

Раскроем скобки: \[ 45x + 40x - 0,4 = 8,1 \]

Объединим подобные члены: \[ 85x - 0,4 = 8,1 \]

Шаг 5: Решить уравнение для \(x\)

Перенесем \(-0,4\) вправо: \[ 85x = 8,1 + 0,4 \] \[ 85x = 8,5 \]

Найдем \(x\): \[ x = \frac{8,5}{85} = \frac{1}{10} = 0,1 \]

Шаг 6: Найти \(y\)

Теперь, подставим \(x = 0,1\) обратно в выражение для \(y\): \[ y = \frac{10(0,1) - 0,1}{3} \] \[ y = \frac{1 - 0,1}{3} \] \[ y = \frac{0,9}{3} = 0,3 \]

Ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 0,1, \quad y = 0,3 \]