всего на тре полак стоят 160 книг. на первой полке стоит 40% всех книг.на второй полке книг на 8 больше чем на третьей. сколько книг на третьей полке?

Для решения данной задачи рассмотрим информацию о количестве книг на каждой полке:

Пусть:

• Количество книг на первой полке = \( x \);
• Количество книг на второй полке = \( y \);
• Количество книг на третьей полке = \( z \).

Из условия задачи нам известно:

1. Всего на трех полках стоит 160 книг:
   \[ x + y + z = 160 \] \( \text{(1)} \)

2. На первой полке стоит 40% всех книг:
   \[ \frac{40}{100} \times 160 = \frac{2}{5} \times 160 = 64 \]
   Значит, на первой полке стоит 64 книги. Таким образом:
   \( x = 64 \)

3. На второй полке книг на 8 больше, чем на третьей полке:
   \[ y = z + 8 \] \( \text{(2)} \)

Теперь можем подставить найденные значения в уравнения (1) и (2):

\[ 64 + y + z = 160 \]
\[ 64 + z + 8 + z = 160 \]
\[ 2z + 72 = 160 \]
\[ 2z = 160 - 72 \]
\[ 2z = 88 \]
\[ z = \frac{88}{2} \]
\[ z = 44 \]

Итак, на третьей полке находится 44 книги.