Всего на тре полак стоят 160 книг. на первой полке стоит 40% всех книг.на второй полке книг на 8 больше чем на третьей. сколько книг на третьей полке?

Для решения данной задачи рассмотрим информацию о количестве книг на каждой полке: Пусть: - Количество книг на первой полке = \( x \); - Количество книг на второй полке = \( y \); - Количество книг на третьей полке = \( z \). Из условия задачи нам известно: 1. Всего на трех полках стоит 160 книг: \[ x + y + z = 160 \] \( \text{(1)} \) 2. На первой полке стоит 40% всех книг: \[ \frac{40}{100} \times 160 = \frac{2}{5} \times 160 = 64 \] Значит, на первой полке стоит 64 книги. Таким образом: \( x = 64 \) 3. На второй полке книг на 8 больше, чем на третьей полке: \[ y = z + 8 \] \( \text{(2)} \) Теперь можем подставить найденные значения в уравнения (1) и (2): \[ 64 + y + z = 160 \] \[ 64 + z + 8 + z = 160 \] \[ 2z + 72 = 160 \] \[ 2z = 160 - 72 \] \[ 2z = 88 \] \[ z = \frac{88}{2} \] \[ z = 44 \] Итак, на третьей полке находится 44 книги.