Главную магистраль города подметательная машина убирает за 3 часа, а машина-пылесос - за 4, успеют ли обе машины, работая вместе, убрать за 1 час половину магистрали

**Цель:** Понять Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию работы, скорости и времени. 1. Первая машина (подметательная) убирает главную магистраль за 3 часа, следовательно, её скорость уборки равна 1/3 магистрали за час. 2. Вторая машина (пылесос) убирает магистраль за 4 часа, что означает, что её скорость уборки составляет 1/4 магистрали за час. Теперь, когда обе машины работают вместе, мы должны определить, какая часть магистрали будет убрана за 1 час в совокупности. Пусть это будет \( x \) часть магистрали за час. Из условия задачи известно, что обе машины работают вместе 1 час и успевают убрать половину магистрали. Таким образом, уравнение составим как: \[ \text{Подметальная машина: } \frac{1}{3} + \text{Машина-пылесос: } \frac{1}{4} = x \] \[ \frac{7}{12} = x \] Это означает, что обе машины вместе убирают \( \frac{7}{12} \) часть магистрали за час. Поскольку им нужно убрать половину магистрали за 1 час, то мы можем проверить, хватит ли им времени. \[ \frac{1}{2} = \frac{7}{12} \times 1 \] Действительно, \( \frac{1}{2} = \frac{7}{12} \), поэтому обе машины, работая вместе, успеют убрать половину магистрали за 1 час. Итак, ответ на вопрос: да, обе машины, работая вместе, успеют убрать за 1 час половину магистрали.