главную магистраль города подметательная машина убирает за 3 часа, а машина-пылесос - за 4, успеют ли обе машины, работая вместе, убрать за 1 час половину магистрали
Цель: Понять
Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию работы, скорости и времени.
- Первая машина (подметательная) убирает главную магистраль за 3 часа, следовательно, её скорость уборки равна 1/3 магистрали за час.
- Вторая машина (пылесос) убирает магистраль за 4 часа, что означает, что её скорость уборки составляет 1/4 магистрали за час.
Теперь, когда обе машины работают вместе, мы должны определить, какая часть магистрали будет убрана за 1 час в совокупности. Пусть это будет \( x \) часть магистрали за час.
Из условия задачи известно, что обе машины работают вместе 1 час и успевают убрать половину магистрали.
Таким образом, уравнение составим как:
\[ \text{Подметальная машина: } \frac{1}{3} + \text{Машина-пылесос: } \frac{1}{4} = x \]
\[ \frac{7}{12} = x \]
Это означает, что обе машины вместе убирают \( \frac{7}{12} \) часть магистрали за час.
Поскольку им нужно убрать половину магистрали за 1 час, то мы можем проверить, хватит ли им времени.
\[ \frac{1}{2} = \frac{7}{12} \times 1 \]
Действительно, \( \frac{1}{2} = \frac{7}{12} \), поэтому обе машины, работая вместе, успеют убрать половину магистрали за 1 час.
Итак, ответ на вопрос: да, обе машины, работая вместе, успеют убрать за 1 час половину магистрали.
