Один насос наполняет цистерну за 21 час а другой насос наполняет эту же вестерну за 28 часов. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать обратную пропорциональность, так как скорость наполнения цистерны зависит от работы каждого насоса. Пусть \( x \) - время, за которое оба насоса наполняют цистерну вместе. Для первого насоса: - Он наполняет цистерну за 21 час, следовательно, его скорость работы равна \( \frac{1}{21} \) цистерны в час. Для второго насоса: - Он наполняет цистерну за 28 часов, его скорость работы равна \( \frac{1}{28} \) цистерны в час. Теперь смотрим на совместную работу обоих насосов: - Когда они работают вместе, их скорости суммируются, то есть их общая скорость работы равна сумме их скоростей: \( \frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4 + 3}{84} = \frac{7}{84} \) цистерны в час. Таким образом, за \( x \) часов они наполняют \( \frac{7}{84}x \) цистерны. Поскольку вместе они наполняют одну цистерну, можем составить уравнение: \[ \frac{7}{84}x = 1 \] \[ 7x = 84 \] \[ x = \frac{84}{7} \] \[ x = 12 \] Итак, оба насоса наполнят цистерну за 12 часов, когда работают вместе.