Реши
Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние между двумя городами как \( S \).
Скорость автобуса:
Автобус преодолевает расстояние за 1 час 20 минут, что равно \( 1 + \frac{20}{60} = \frac{4}{3} \) часа.
Скорость автобуса \( v_{\text{автобуса}} = \frac{S}{\frac{4}{3}} = \frac{3S}{4} \).
Скорость автомобиля:
Автомобиль преодолевает то же расстояние за 48 минут, что равно \( \frac{48}{60} = \frac{4}{5} \) часа.
Скорость автомобиля \( v_{\text{автомобиля}} = \frac{S}{\frac{4}{5}} = \frac{5S}{4} \).
Встречное движение:
Автобус и автомобиль одновременно выезжают навстречу друг другу. Их относительная скорость будет равна сумме их скоростей:
\[ v_{\text{относительная}} = \frac{3S}{4} + \frac{5S}{4} = \frac{8S}{4} = 2S \]
Время до встречи:
Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить общее расстояние на их относительную скорость:
\[ t = \frac{S}{2S} = \frac{1}{2} \text{ часа} \]
\(\frac{1}{2}\) часа равно 30 минутам.
Таким образом, автобус и автомобиль встретятся через 30 минут.
