Реши

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние между двумя городами как \( S \). 1. **Скорость автобуса:** Автобус преодолевает расстояние за 1 час 20 минут, что равно \( 1 + \frac{20}{60} = \frac{4}{3} \) часа. Скорость автобуса \( v_{\text{автобуса}} = \frac{S}{\frac{4}{3}} = \frac{3S}{4} \). 2. **Скорость автомобиля:** Автомобиль преодолевает то же расстояние за 48 минут, что равно \( \frac{48}{60} = \frac{4}{5} \) часа. Скорость автомобиля \( v_{\text{автомобиля}} = \frac{S}{\frac{4}{5}} = \frac{5S}{4} \). 3. **Встречное движение:** Автобус и автомобиль одновременно выезжают навстречу друг другу. Их относительная скорость будет равна сумме их скоростей: \[ v_{\text{относительная}} = \frac{3S}{4} + \frac{5S}{4} = \frac{8S}{4} = 2S \] 4. **Время до встречи:** Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно разделить общее расстояние на их относительную скорость: \[ t = \frac{S}{2S} = \frac{1}{2} \text{ часа} \] \(\frac{1}{2}\) часа равно 30 минутам. Таким образом, автобус и автомобиль встретятся через 30 минут.