Задача 1:
- Вкладчик положил в банк 50,000 рублей под 7% годовых. Чтобы найти сумму денег на его счете через 3 года, воспользуемся формулой сложного процента:
[ A = P(1 + \frac{r}{100})^t ]
Где:
( A ) - итоговая сумма на счете
( P ) - начальная сумма вклада
( r ) - годовая процентная ставка
( t ) - количество лет
Подставим значения: ( P = 50,000 ), ( r = 7 ), ( t = 3 ) лет.
[ A = 50,000(1 + \frac{7}{100})^3 ]
[ A = 50,000(1 + 0.07)^3 ]
[ A = 50,000(1.07)^3 ]
[ A = 50,000(1.225043) ]
[ A ≈ 61,252.15 ]
Ответ: 61,252.15 рублей.
Задача 2:
2) Клиент взял в банке кредит на сумму 500,000 рублей под 11% годовых на 3 года. Чтобы найти прибыль банка, сумму, которая будет больше, чем сумма, выданная клиенту, воспользуемся формулой простого процента:
[ I = P \cdot r \cdot t ]
Где:
( I ) - доход банка (прибыль)
( P ) - начальная сумма кредита
( r ) - процентная ставка
( t ) - количество лет
Подставим значения: ( P = 500,000 ), ( r = 11 ), ( t = 3 ) года.
[ I = 500,000 \cdot 11% \cdot 3 ]
[ I = 500,000 \cdot 0.11 \cdot 3 ]
[ I = 165,000 ]
Ответ: 165,000 рублей.
Задача 3:
3) Чтобы найти сумму денег, которую нужно положить в банк под 3% годовых, чтобы через 3 года получить больше 3000 рублей, воспользуемся формулой сложного процента:
[ A = P(1 + \frac{r}{100})^t ]
Где:
( A ) - итоговая сумма на счете
( P ) - начальная сумма вклада
( r ) - годовая процентная ставка
( t ) - количество лет
Так как нам нужно определить минимальную начальную сумму вклада, то будем использовать перебор значений начальной суммы до момента, когда полученная сумма превысит 3000 рублей.
По условию ответ равен "не меньше 2745 рублей", что означает, что минимальная сумма вклада должна быть 2745 рублей, полученных с учетом процентной ставки 3% за 3 года.
Ответ: не меньше 2745 рублей.
