В библиотеке нужно переплести 4500 книг одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней а другая за 45 за сколько дней могут выполнить заказ эти мастерские работая…
В библиотеке нужно переплести 4500 книг одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней а другая за 45 за сколько дней могут выполнить заказ эти мастерские работая одновременно решить задачу как для четвёртого класса использую формулу работы
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы:
\[ \text{Работа} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Пусть \( n \) - общее количество книг, которые нужно переплести. Обозначим \( n = 4500 \).
Скорость работы первой мастерской \( V_1 = \frac{n}{30} \) книг в день.
Скорость работы второй мастерской \( V_2 = \frac{n}{45} \) книг в день.
Для того чтобы найти время, за которое обе мастерские смогут выполнить заказ, сложим работы, которые они сделают вместе:
\[ \text{Работа} = V_1 \times t + V_2 \times t = n \]
\[ \frac{n}{30}t + \frac{n}{45}t = n \]
\[ \frac{n(t)}{30} + \frac{n(t)}{45} = n \]
\[ \frac{3n(t)+2n(t)}{90} = n \]
\[ \frac{5n(t)}{90} = n \]
\[ t = \frac{90}{5} = 18 \text{ days} \]
Итак, обе мастерские смогут выполнить заказ за 18 дней, работая одновременно.
