В библиотеке нужно переплести 4500 книг одна мастерская может переплести эти книги за 30 дней а другая за 45 за сколько дней могут выполнить заказ эти мастерские работая одновременно решить задачу как для четвёртого класса использую формулу работы

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы: \[ \text{Работа} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Пусть \( n \) - общее количество книг, которые нужно переплести. Обозначим \( n = 4500 \). Скорость работы первой мастерской \( V_1 = \frac{n}{30} \) книг в день. Скорость работы второй мастерской \( V_2 = \frac{n}{45} \) книг в день. Для того чтобы найти время, за которое обе мастерские смогут выполнить заказ, сложим работы, которые они сделают вместе: \[ \text{Работа} = V_1 \times t + V_2 \times t = n \] \[ \frac{n}{30}t + \frac{n}{45}t = n \] \[ \frac{n(t)}{30} + \frac{n(t)}{45} = n \] \[ \frac{3n(t)+2n(t)}{90} = n \] \[ \frac{5n(t)}{90} = n \] \[ t = \frac{90}{5} = 18 \text{ days} \] Итак, обе мастерские смогут выполнить заказ за 18 дней, работая одновременно.