один насос наполняет цистерну за 15 часов а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 часов за сколько часов наполнится цистерну эти два насоса работая вместе

Для решения данной задачи, где два насоса работают вместе, мы можем использовать концепцию работы насосов вместе.

Давайте обозначим скорость работы первого насоса как \( \frac{1}{15} \) (т.е. это количество работы, которое он выполняет за час), а скорость работы второго насоса как \( \frac{1}{30} \) (также количество работы за час).

Когда они работают вместе, их скорости работы складываются, поэтому их общая скорость работы вместе равна сумме их скоростей: \( \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2+1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \).

Таким образом, общая скорость работы обоих насосов вместе равна \( \frac{1}{10} \) (то есть цистерна заполняется за 1 час работы обоих насосов).

Следовательно, цистерна будет заполнена, если оба насоса работают вместе, за 10 часов.