Задумали трёхзначное число, которое делится на 22 и последняя цифра которого в 3 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном…

• Цель: Понять.

Задумано трехзначное число, которое делится на 22 и удовлетворяет условию, что последняя цифра в 3 раза меньше первой. После этого из этого числа вычитают трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, и получают разность, большую 300. Нужно найти задуманное трехзначное число.

Пусть задуманное число имеет вид \(ABC\), где \(A\), \(B\), и \(C\) - цифры в разрядах сотен, десятков и единиц соответственно.

Учитывая условия:

1. \(ABC\) делится на 22, значит \(ABC = 22n\), где \(n\) - некоторое положительное целое число.
2. Последняя цифра в 3 раза меньше первой: \(C = \frac{A}{3}\).

Таким образом задуманное число в общем виде будет \(A \left( \frac{A}{3} \right) B\) и на него выражается так: \(YOX - XOY > 300\), где \(YOX = ABC\) и \(XOY = CBA\).

Подставляя конкретные цифры: \(A \left( \frac{A}{3} \right) B - B \left( \frac{A}{3} \right) A > 300\), где \(A, B\) - цифры от 1 до 9.

Далее следует произвести решение данного неравенства для каждой комбинации цифр A и B, чтобы найти подходящее трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям.