Вероятность выиграть по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность, имея 7 билетов, выиграть: a) по двум билетам; b) по трем билетам?

Дано: Вероятность выигрыша по одному билету лотереи = 1/7 Общее количество билетов = 7 a) Вероятность выиграть по двум билетам: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие независимых событий. Вероятность выиграть по двум билетам можно представить как произведение вероятности выигрыша по одному билету на вероятность выигрыша по второму билету. 1. Вероятность выигрыша по первому билету: P(выиграть по 1-му билету) = 1/7 2. После выигрыша по первому билету остается 6 билетов и вероятность выиграть по второму билету: P(выиграть по 2-му билету) = 1/7 Так как события независимы (выигрыш по первому билету не влияет на вероятность выигрыша по второму), то общая вероятность выиграть по двум билетам равна: P(выиграть по 2 билетам) = P(выиграть по 1-му билету) * P(выиграть по 2-му билету) = (1/7) * (1/7) = 1/49 Итак, вероятность выиграть по двум билетам составляет 1/49. b) Вероятность выиграть по трем билетам: Аналогично пункту (a), вероятность выигрыша по трём билетам можно рассчитать, используя независимые события. P(выиграть по 3 билетам) = P(выиграть по 1-му билету) * P(выиграть по 2-му билету) * P(выиграть по 3-му билету) = (1/7) * (1/7) * (1/7) = 1/343 Таким образом, вероятность выиграть по трем билетам составляет 1/343. Итак, ответы на задачу: a) Вероятность выиграть по двум билетам равна 1/49. b) Вероятность выиграть по трем билетам равна 1/343.