Вероятность выиграть по одному билету лотереи равна 1/7. Какова вероятность, имея 7 билетов, выиграть: a) по двум билетам; b) по трем билетам?
Дано:
Вероятность выигрыша по одному билету лотереи = 1/7
Общее количество билетов = 7
a) Вероятность выиграть по двум билетам:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие независимых событий. Вероятность выиграть по двум билетам можно представить как произведение вероятности выигрыша по одному билету на вероятность выигрыша по второму билету.
- Вероятность выигрыша по первому билету:
P(выиграть по 1-му билету) = 1/7 - После выигрыша по первому билету остается 6 билетов и вероятность выиграть по второму билету:
P(выиграть по 2-му билету) = 1/7
Так как события независимы (выигрыш по первому билету не влияет на вероятность выигрыша по второму), то общая вероятность выиграть по двум билетам равна:
P(выиграть по 2 билетам) = P(выиграть по 1-му билету) * P(выиграть по 2-му билету) = (1/7) * (1/7) = 1/49
Итак, вероятность выиграть по двум билетам составляет 1/49.
b) Вероятность выиграть по трем билетам:
Аналогично пункту (a), вероятность выигрыша по трём билетам можно рассчитать, используя независимые события.
P(выиграть по 3 билетам) = P(выиграть по 1-му билету) * P(выиграть по 2-му билету) * P(выиграть по 3-му билету) = (1/7) * (1/7) * (1/7) = 1/343
Таким образом, вероятность выиграть по трем билетам составляет 1/343.
Итак, ответы на задачу:
a) Вероятность выиграть по двум билетам равна 1/49.
b) Вероятность выиграть по трем билетам равна 1/343.
