в трехзначном числе 372* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно что это число делится на 9. Найдите число

Цель: Мы хотим понять, как найти трехзначное число, в котором последняя цифра была заменена звездочкой и которое делится на 9.

Объяснение:

1. Поскольку число делится на 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9 (так как любое число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9).

2. Изначально у нас было трехзначное число 372*, где * обозначает последнюю неизвестную цифру.

3. Сумма цифр изначального числа: 3 + 7 + 2 = 12. Найдем, какую цифру нужно добавить к сумме чисел 12, чтобы получившееся число было кратно 9.

4. 12 + x ≡ 0 (mod 9), где x - неизвестная цифра, которую мы ищем.

5. Возможные варианты для x: 3, 6 или 9, так как 12 + 3 = 15, 12 + 6 = 18, 12 + 9 = 21, и только 18 делится на 9.

6. Следовательно, исходное трехзначное число с замененной последней цифрой равно 378.