Реши уравнение(4x+3) (6-x)=0 . если корней несколько, запиши их без пробелов в порядке возрастания

**Решение:** Дано уравнение: $(4x + 3)(6-x) = 0$ Для начала раскроем скобки умножением: $24x - 4x^2 + 18 - 3x = 0$ Перегруппируем слагаемые: $-4x^2 + 24x - 3x + 18 = 0$ Далее объединим подобные члены: $-4x^2 + 21x + 18 = 0$ Теперь нам нужно решить квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Для этого используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$ В нашем случае: $a = -4$, $b = 21$, $c = 18$ $D = 21^2 - 4*(-4)*18 = 441 + 288 = 729$ Так как дискриминант $D = 729$ (положительный), у нас есть два вещественных корня, и они будут иметь вид: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ Подставим значения $a$, $b$, $D$ в формулу: $x = \frac{-21 \pm \sqrt{729}}{2*(-4)}$ $x = \frac{-21 \pm 27}{-8}$ Теперь рассмотрим два случая: 1. $x = \frac{-21 + 27}{-8} = \frac{6}{-8} = -\frac{3}{4}$ 2. $x = \frac{-21 - 27}{-8} = \frac{-48}{-8} = 6$ Таким образом, уравнение $(4x + 3)(6-x) = 0$ имеет два корня: $x_1 = -\frac{3}{4}$ и $x_2 = 6$. По условию задачи, необходимо записать корни без пробелов в порядке возрастания: $x_1 = -\frac{3}{4}$, $x_2 = 6$. **Ответ:** $x = -\frac{3}{4}, 6$