Понял задание! У нас есть прямоугольник ABCD. По условию дано, что один угол составляет 45 градусов, что является необычным для прямоугольника. Это наводит на мысль о том, что прямоугольник на самом деле является квадратом, потому что только в квадрате могут быть углы по 45 градусов.
Так как большая часть (видимо, это диагональ) равна 16, то диагональ квадрата составляет 16 единиц. Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно найти его сторону.
Из геометрии мы знаем, что для квадрата его диагональ делится посередине под углом 45 градусов. Получается, что диагональ квадрата образует два равносторонних треугольника. Таким образом, можно использовать теорему Пифагора для вычисления стороны квадрата.
Если обозначить сторону квадрата за x, то диагональ будет равна x√2. Из этого мы можем составить уравнение:
x√2 = 16
Теперь решаем это уравнение относительно x:
x = 16 / √2
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножаем числитель и знаменатель на √2:
x = (16√2) / 2
x = 8√2
Теперь, когда мы знаем сторону квадрата, можно найти площадь:
S = x^2
S = (8√2)^2
S = 64 * 2
S = 128
Таким образом, площадь квадрата равна 128 квадратных единиц.
