Если автомобиль из пункта A в пункт B будет ехать со скоростью 80 км/ч, то он опоздает на 20 минут, а если будет ехать со скоростью 90 км/ч, то приедет на 10 минут раньше. Найдите расстояние из пункта A до пункта B

**Решение:** Пусть **d** - расстояние из пункта A до пункта B (в км). Пусть **t1** - время в часах, которое требуется автомобилю для преодоления расстояния при скорости 80 км/ч. Пусть **t2** - время в часах, которое требуется автомобилю для преодоления расстояния при скорости 90 км/ч. Сначала найдем выражения для **t1** и **t2**: 1. **Для скорости 80 км/ч**: - Автомобиль опаздывает на 20 минут, что в часах равно $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ часа. - Таким образом, $t1 = \frac{d}{80} + \frac{1}{3}$. 2. **Для скорости 90 км/ч**: - Автомобиль приезжает на 10 минут раньше, что в часах равно $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ часа. - Таким образом, $t2 = \frac{d}{90} - \frac{1}{6}$. Так как время = расстояние / скорость, у нас есть два уравнения: 1. $t1 = \frac{d}{80} + \frac{1}{3}$, 2. $t2 = \frac{d}{90} - \frac{1}{6}$. Теперь подставим значения $t1$ и $t2$ в уравнения: 1. $\frac{d}{80} + \frac{1}{3} = \frac{d}{90} - \frac{1}{6}$. Умножим обе части уравнения на 360 (НОК знаменателей), чтобы избавиться от дробей: 3. $4d + 120 = 3d - 60$, 4. $d = -180$. Отрицательное расстояние не имеет физического смысла, поэтому моя рекомендация - перепроверьте условие задачи.