Какое из чисел а, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет условию Dl 6< a < 323 8?

Цель: Понять

Для решения данной задачи необходимо перевести числа 6 и 323 из восьмеричной системы счисления в десятичную, чтобы понять интервал, в котором находится искомое число a в двоичной системе.

1. Перевод числа 6 из восьмеричной в десятичную систему:

   • \(6_{8} = 6 \times 8^0 = 6\)

2. Перевод числа 323 из восьмеричной в десятичную систему:

   • \(3 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 3 \times 64 + 2 \times 8 + 3 = 192 + 16 + 3 = 211\)

Таким образом, условие задачи можно переписать как \(6 < a < 211\).

Теперь нужно найти такое число а в двоичной системе, которое удовлетворяет данному интервалу.

1. Наименьшее число, которое больше 6 и меньше 211 в двоичной системе, равно 111 (бинарное представление числа 7).
2. Наибольшее число, которое меньше 211, но больше 7 в двоичной системе, это число 11010011 (бинарное представление числа 211).

Итак, число а, записанное в двоичной системе, которое удовлетворяет условию \(6 < a < 323_{8}\), находится в интервале от 111 до 11010011.