Расстояние между городами равно 14 км. Из этих городов навстречу друг другу одновременно выходят 2 пешехода и встречаются через 2 часа. Если бы первый вышел за 35 минут раньше второго, то их встреча произошла бы в середине пути. С какой скоростью идёт каждый пешеход

Дано: - Расстояние между городами: 14 км - Пешеходы вышли одновременно и встретились через 2 часа - Если первый вышел на 35 минут раньше, то встреча бы произошла в середине пути Обозначим: - Скорость первого пешехода: \( V_1 \) км/ч - Скорость второго пешехода: \( V_2 \) км/ч ### Решение: #### 1. Обычная ситуация: - По условию, оба пешехода вышли навстречу друг другу и встретились через 2 часа. - Зная, что расстояние между городами 14 км, можем записать уравнение: \[ 2V_1 + 2V_2 = 14 \] (Так как каждый пешеход проходит половину пути) #### 2. Ситуация со встречей в середине пути: - Если первый пешеход вышел на 35 минут раньше, то за 35 минут (0.5833 часа) он прошел \( 0.5833 \times V_1 \) км. - Таким образом, до встречи осталось пройти \( 14 - 0.5833 \times V_1 \) км и второй пешеход прошел \( 0.5833 \times V_2 \) км. - По условию, если они встретились в середине пути, то \( 0.5833 \times V_1 = 0.5833 \times V_2 \) ### Теперь составим систему уравнений: 1. \[ 2V_1 + 2V_2 = 14 \] 2. \[ 0.5833 \times V_1 = 0.5833 \times V_2 \] ### Решим систему: Можем подставить значение \( V_1 = 0.5833 \times V_2 \) из второго уравнения в первое: \[ 2 \times (0.5833 \times V_2) + 2V_2 = 14 \] \[ 1.1666 \times V_2 + 2V_2 = 14 \] \[ 3.1666 \times V_2 = 14 \] \[ V_2 = \frac{14}{3.1666} \] \[ V_2 \approx 4.42 \text{ км/ч} \] Теперь найдем скорость первого пешехода, зная что \( V_1 = 0.5833 \times V_2 \): \[ V_1 \approx 0.5833 \times 4.42 \] \[ V_1 \approx 2.58 \text{ км/ч} \] ### Ответ: - Скорость первого пешехода: около 2.58 км/ч - Скорость второго пешехода: около 4.42 км/ч