Расстояние между двумя населенными пунктами велосипедист проезжает за 4 часа, мотоциклист - за 0,8 часа. скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. чему равна скорость каждого из них?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости, которая выражается как: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Из условия задачи мы знаем, что расстояние между двумя населенными пунктами одинаково для обоих участников: \[ \text{Расстояние велосипедиста} = \text{Расстояние мотоциклиста} \] Также дано, что время, за которое каждый из них проезжает это расстояние, различно: \[ \text{Время велосипедиста} = 4 \text{ часа} \] \[ \text{Время мотоциклиста} = 0.8 \text{ часа} \] И наконец, скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста: \[ \text{Скорость велосипедиста} = \text{Скорость мотоциклиста} - 48 \] Теперь мы можем составить уравнения для скорости велосипедиста и мотоциклиста и решить их: 1. Уравнение для велосипедиста: \[ \text{Скорость велосипедиста} \times 4 = \text{Расстояние} \] \[ (\text{Скорость мотоциклиста} - 48) \times 4 = \text{Расстояние} \] 2. Уравнение для мотоциклиста: \[ \text{Скорость мотоциклиста} \times 0.8 = \text{Расстояние} \] Так как расстояние одинаковое для обоих, мы можем приравнять выражения для расстояния и решить систему уравнений. \[ (\text{Скорость мотоциклиста} - 48) \times 4 = \text{Скорость мотоциклиста} \times 0.8 \] Давайте решим эту систему уравнений: 1. \[ 4(\text{Скорость мотоциклиста} - 48) = 0.8 \times \text{Скорость мотоциклиста} \] \[ 4\text{Скорость мотоциклиста} - 192 = 0.8\text{Скорость мотоциклиста} \] \[ 3.2\text{Скорость мотоциклиста} = 192 \] \[ \text{Скорость мотоциклиста} = \frac{192}{3.2} = 60 \text{ км/ч} \] Теперь найдем скорость велосипедиста: \[ \text{Скорость велосипедиста} = \text{Скорость мотоциклиста} - 48 \] \[ \text{Скорость велосипедиста} = 60 - 48 = 12 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч, а скорость велосипедиста - 12 км/ч.