2. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 25 часов. Через 19 часов после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Запишите решение и ответ.

**Решение:** Пусть общее время на выполнение заказа равно $T$ часов. Первый рабочий работал в общей сложности $T + 19$ часов, а второй рабочий — $T$ часов. Зная, что каждый из них может выполнить заказ за 25 часов, можем составить уравнения на основе их работоспособности. 1. Рабочий 1 работал $(T + 19)$ часов: - За 1 час он выполняет $\frac{1}{25}$ работы. - Итак, за $(T + 19)$ часов он выполнил $\frac{T + 19}{25}$ работы. 2. Рабочий 2 работал $T$ часов: - За 1 час он выполняет $\frac{1}{25}$ работы. - Итак, за $T$ часов он выполнил $\frac{T}{25}$ работы. После объединения усилий они закончили работу, что означает, что в сумме их работа составила 1 заказ: $$\frac{T + 19}{25} + \frac{T}{25} = 1$$ Упростив уравнение, получаем: $$\frac{2T + 19}{25} = 1$$ $$2T + 19 = 25$$ $$2T = 25 - 19$$ $$2T = 6$$ $$T = 3$$ **Ответ:** Для выполнения всего заказа потребовалось $\boxed{3}$ часа.