В коробке лежат шары с номерами от 1 до 10. Вынимают 1 шар. Запишите вероятности следующих событий: а) «вынули шар с номером 3» (5 баллов); б) «вынули шар с номером 12» (5 баллов); в) «вынули шар с номером, кратным трём» (6 баллов); г) «вынули шар с номером не меньше 1» (6 баллов).

Для решения задачи по определению вероятностей различных событий, связанных с вытягиванием шаров из коробки, нам необходимо применить базовые принципы теории вероятностей. **Решение:** 1. Первым шагом определим общее количество возможных исходов, то есть сколько всего шаров мы можем вытянуть из коробки. У нас имеется 10 шаров, следовательно, общее число исходов равно 10. 2. Теперь рассмотрим вероятности каждого из событий: **а) Событие: "вынули шар с номером 3"** - Существует только 1 шар с номером 3 в коробке. - Вероятность вытянуть шар с номером 3 равна количеству исходов, благоприятствующих данному событию, деленному на общее число исходов: Вероятность = 1 / 10 = 0.1 **б) Событие: "вынули шар с номером 12"** - В коробке нет шара с номером 12. - Следовательно, вероятность вытянуть шар с номером 12 равна 0, так как такого исхода просто нет. **в) Событие: "вынули шар с номером, кратным трём"** - В коробке имеются шары с номерами: 3, 6, 9. - Шаров, удовлетворяющих данному условию, 3. Вероятность вытянуть шар с номером, кратным трём: Вероятность = 3 / 10 = 0.3 **г) Событие: "вынули шар с номером не меньше 1"** - Все шары имеют номера от 1 до 10. - Следовательно, вероятность вытянуть шар с номером не меньше 1 равна 1, так как любой шар, который вытянут из коробки, будет иметь номер не меньше 1. Таким образом, мы определили вероятности каждого из указанных событий: - а) Вероятность = 0.1 - б) Вероятность = 0 - в) Вероятность = 0.3 - г) Вероятность = 1 Такие вероятности отражают шансы того или иного исхода данной ситуации.