В коробке лежат шары с номерами от 1 до 10. Вынимают 1 шар. Запишите вероятности следующих событий: а) «вынули шар с номером 3» (5 баллов); б) «вынули шар с номером 12» (5…

Для решения задачи по определению вероятностей различных событий, связанных с вытягиванием шаров из коробки, нам необходимо применить базовые принципы теории вероятностей.

Решение:

1. Первым шагом определим общее количество возможных исходов, то есть сколько всего шаров мы можем вытянуть из коробки. У нас имеется 10 шаров, следовательно, общее число исходов равно 10.

2. Теперь рассмотрим вероятности каждого из событий:

   а) Событие: "вынули шар с номером 3"

   • Существует только 1 шар с номером 3 в коробке.
   • Вероятность вытянуть шар с номером 3 равна количеству исходов, благоприятствующих данному событию, деленному на общее число исходов:
     Вероятность = 1 / 10 = 0.1

   б) Событие: "вынули шар с номером 12"

   • В коробке нет шара с номером 12.
   • Следовательно, вероятность вытянуть шар с номером 12 равна 0, так как такого исхода просто нет.

   в) Событие: "вынули шар с номером, кратным трём"

   • В коробке имеются шары с номерами: 3, 6, 9.
   • Шаров, удовлетворяющих данному условию, 3. Вероятность вытянуть шар с номером, кратным трём:
     Вероятность = 3 / 10 = 0.3

   г) Событие: "вынули шар с номером не меньше 1"

   • Все шары имеют номера от 1 до 10.
   • Следовательно, вероятность вытянуть шар с номером не меньше 1 равна 1, так как любой шар, который вытянут из коробки, будет иметь номер не меньше 1.

Таким образом, мы определили вероятности каждого из указанных событий:

• а) Вероятность = 0.1
• б) Вероятность = 0
• в) Вероятность = 0.3
• г) Вероятность = 1

Такие вероятности отражают шансы того или иного исхода данной ситуации.