Сумма двух чисел равна 5,− а их произведение равно 50.− Найдите эти числа.

**Цель:** Понять, как найти два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно 50. **Решение:** Пусть два числа, которые мы ищем, будут обозначены как \( x \) и \( y \). Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. \( x + y = 5 \) (сумма чисел равна 5) 2. \( x \cdot y = 50 \) (произведение чисел равно 50) Теперь давайте решим эту систему уравнений. Используем первое уравнение для выражения одной переменной через другую: \( y = 5 - x \) Подставим это выражение во второе уравнение: \( x \cdot (5 - x) = 50 \) Упростим уравнение: \( 5x - x^2 = 50 \) Получим квадратное уравнение: \( x^2 - 5x + 50 = 0 \) Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае, у нас \( a = 1, b = -5, c = 50 \). Подставим эти значения в формулу: \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4*1*50}}{2*1} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 200}}{2} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{-175}}{2} \] Так как подкоренное выражение отрицательное, у нас нет действительных решений для \( x \). Это означает, что задача не имеет решения в области действительных чисел. Следовательно, в данной ситуации нет двух таких чисел, сумма которых равна 5, а произведение равно 50.