Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 60° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Давайте рассмотрим равнобедренный тупоугольный треугольник, в котором один из углов равносторонний и составляет 90°. Пусть \( x \) - это меньший угол. Тогда в соответствии с условием задачи, второй угол будет \( x + 60 \) (так как один из углов на 60° больше другого). Поскольку углы в треугольнике в сумме равны 180°, составим уравнение: \[ x + x + x + 60 = 180 \] \[ 3x + 60 = 180 \] \[ 3x = 120 \] \[ x = 40 \] Таким образом, меньший угол равен 40°, а больший угол: \[ x + 60 = 40 + 60 = 100 \] Больший угол равен 100°.