Для решения задачи обозначим массу второго мешка как ( x ) килограммов. По условию, масса первого мешка в 2,2 раза меньше массы второго. Значит, масса первого мешка составит:
[
\frac{x}{2.2}
]
Также известно, что масса первого мешка на 7.8 кг меньше массы второго. Это можно записать как уравнение:
[
x - \frac{x}{2.2} = 7.8
]
Теперь решим это уравнение:
- Приведем к общему знаменателю:
[
x - \frac{10x}{22} = 7.8
]
Упростим дробь:
[
x - \frac{5x}{11} = 7.8
]
- Выразим из этого ( x ):
[
\frac{11x}{11} - \frac{5x}{11} = 7.8
]
[
\frac{6x}{11} = 7.8
]
- Умножим обе стороны уравнения на 11:
[
6x = 7.8 \times 11
]
[
6x = 85.8
]
- Разделим обе стороны уравнения на 6:
[
x = \frac{85.8}{6}
]
[
x = 14.3
]
Теперь мы нашли, что масса второго мешка — 14.3 кг.
Масса первого мешка составляет:
[
\frac{14.3}{2.2} = 6.5
]
Таким образом, масса более легкого мешка составляет 6.5 килограммов.
