Как решить
Для решения задачи обозначим массу второго мешка как \( x \) килограммов. По условию, масса первого мешка в 2,2 раза меньше массы второго. Значит, масса первого мешка составит:
\[ \frac{x}{2.2} \]
Также известно, что масса первого мешка на 7.8 кг меньше массы второго. Это можно записать как уравнение:
\[ x - \frac{x}{2.2} = 7.8 \]
Теперь решим это уравнение:
- Приведем к общему знаменателю:
\[ x - \frac{10x}{22} = 7.8 \]
Упростим дробь:
\[ x - \frac{5x}{11} = 7.8 \]
- Выразим из этого \( x \):
\[ \frac{11x}{11} - \frac{5x}{11} = 7.8 \]
\[ \frac{6x}{11} = 7.8 \]
- Умножим обе стороны уравнения на 11:
\[ 6x = 7.8 \times 11 \]
\[ 6x = 85.8 \]
- Разделим обе стороны уравнения на 6:
\[ x = \frac{85.8}{6} \]
\[ x = 14.3 \]
Теперь мы нашли, что масса второго мешка — 14.3 кг.
Масса первого мешка составляет:
\[ \frac{14.3}{2.2} = 6.5 \]
Таким образом, масса более легкого мешка составляет 6.5 килограммов.
