Решите

На фотографии задание по математике: 2) Постройте график функции y = f(x), где f(x) = { \[ \begin{cases} x-1, & \text{если } x < -2 \\ \frac{1}{2}x+3, & \text{если } x \geq -2 \end{cases} \] Укажите промежуток, на котором функция убывает. Давай шаг за шагом решим это задание: 1. Сначала построим график для первой части функции f(x) = x - 1 при x < -2. Это линейная функция с угловым коэффициентом 1 и сдвигом вниз на 1. График этой части будет прямой линией, убывающей на всём своем промежутке. 2. Теперь построим график для второй части функции f(x) = 1/2x + 3 при x >= -2. Эта тоже линейная функция, но с угловым коэффициентом 1/2 и сдвигом вверх на 3. График этой части будет прямой линией, возрастающей на своем промежутке. 3. Точка x = -2 будет точкой перелома, так как функция изменяется в этой точке. Нужно подставить x = -2 в обе функции, чтобы найти соответствующую точку на графике. Для первой функции: f(-2) = (-2) - 1 = -3. Для второй функции: f(-2) = 1/2*(-2) + 3 = 1 + 3 = 4. 4. Теперь у нас есть все данные для построения графика. График первой функции будет идти до точки с координатами (-2, -3), а график второй функции начнется с точки (-2, 4) и будет продолжаться вправо. 5. Промежуток убывания функции – это весь интервал, когда x < -2, так как только на этом интервале у нас функция f(x) = x - 1, которая убывает. В итоге, функция убывает на промежутке (-∞, -2).