Запиши решение и ответ к каждой задаче. 1. За первый час лыжник проехал четвёртую часть всего пути; за второй - третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему…

Задача 1:

Пусть общая длина пути, который должен проехать лыжник, равна \( x \) километрам.

1. На первом часу он проехал \(\frac{1}{4}\) всего пути, то есть \(\frac{1}{4}x\) км.
2. На втором часу он проехал \(\frac{1}{3}\) всего пути, то есть \(\frac{1}{3}x\) км.
3. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км, следовательно, он уже проехал \(x - 20\) км.

Исходя из данных, можем записать уравнение:

\(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\)

Упростим уравнение:

\(\frac{7}{12}x + 20 = x\)
\(20 = x - \frac{7}{12}x\)
\(20 = \frac{5}{12}x\)
\(x = 20 \times \frac{12}{5} = 48\)

Ответ: Весь путь лыжника составляет 48 км.

Задача 2:

Площадь участка равна 15 соткам.

Пусть \( x \) соток занимает огород, \( 0.3x \) соток занимает пруд.

Имеем уравнение:

\( x + 0.3x = 15 \)
\(1.3x = 15\)
\(x = \frac{15}{1.3} \approx 11.54\)

Значит, огород занимает около 11.54 соток, а пруд занимает 0.3 * 11.54 = 3.46 соток.

Ответ: Огород и пруд вместе занимают примерно 15 соток площади.