Цель:
Данная задача направлена на вычисление скорости первого автомобиля, который проехал 714 км быстрее и прибыл на финиш на 2 часа раньше, чем второй автомобиль. Цель - понять, как вычислить исходную скорость первого автомобиля.
Решение:
Обозначим скорость второго автомобиля через ( V ) км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет ( V + 16 ) км/ч (так как первый едет на 16 км/ч быстрее второго).
Для обоих автомобилей время движения до финиша одинаково, так как оба автомобиля одновременно отправились и первый прибыл через 2 часа раньше.
Составим уравнение на основе времени и скорости для обоих автомобилей:
[
\text{Время, затраченное первым автомобилем: } \dfrac{714}{V+16}
]
[
\text{Время, затраченное вторым автомобилем: } \dfrac{714}{V}
]
Исходя из условия задачи, мы знаем, что первый автомобиль прибыл на 2 часа раньше второго, следовательно:
[
\dfrac{714}{V+16} = \dfrac{714}{V} + 2
]
Теперь выполняем решение уравнения:
[
\text{Перемножим обе части на } V(V + 16) \text{, чтобы избавиться от знаменателей:}
]
[
714V = 714(V + 16) + 2V(V + 16)
]
[
714V = 11424 + 2V^2 + 32V
]
[
0 = 2V^2 + 32V - 714V + 11424
]
[
0 = 2V^2 - 682V + 11424
]
Это квадратное уравнение, которое нужно решить. Решив его, вы найдете скорость первого автомобиля.
