Чтобы найти формулу линейной функции по графику, нужно определить уравнение в виде (y = kx + b), где (k) — угловой коэффициент, а (b) — точка пересечения с осью (y).
1. Найдем угловой коэффициент (k):
Угловой коэффициент (k) можно найти, используя формулу:
[ k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} ]
На графике видно, что прямая проходит через точки ((0, 1)) и ((1, 2)).
Вычислим изменения:
- (\Delta y = y_2 - y_1 = 2 - 1 = 1)
- (\Delta x = x_2 - x_1 = 1 - 0 = 1)
Подставим значения в формулу:
[ k = \frac{{1}}{{1}} = 1 ]
2. Найдем точку пересечения с осью (y):
Точка пересечения с осью (y) (значение (b)) — это место, где прямая пересекает ось (y). По графику видно, что это точка ((0, 1)).
Таким образом, (b = 1).
3. Запишем уравнение функции:
С учетом найденных коэффициентов, уравнение примет вид:
[ y = 1x + 1 ]
Или проще:
[ y = x + 1 ]
Таким образом, искомая формула линейной функции: ( y = x + 1 ).
