решить задание

Чтобы найти формулу линейной функции по графику, нужно определить уравнение в виде \(y = kx + b\), где \(k\) — угловой коэффициент, а \(b\) — точка пересечения с осью \(y\).

1. Найдем угловой коэффициент \(k\):

Угловой коэффициент \(k\) можно найти, используя формулу: \[ k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} \]

На графике видно, что прямая проходит через точки \((0, 1)\) и \((1, 2)\).

Вычислим изменения:

• \(\Delta y = y_2 - y_1 = 2 - 1 = 1\)
• \(\Delta x = x_2 - x_1 = 1 - 0 = 1\)

Подставим значения в формулу: \[ k = \frac{{1}}{{1}} = 1 \]

2. Найдем точку пересечения с осью \(y\):

Точка пересечения с осью \(y\) (значение \(b\)) — это место, где прямая пересекает ось \(y\). По графику видно, что это точка \((0, 1)\).

Таким образом, \(b = 1\).

3. Запишем уравнение функции:

С учетом найденных коэффициентов, уравнение примет вид: \[ y = 1x + 1 \]

Или проще: \[ y = x + 1 \]

Таким образом, искомая формула линейной функции: \( y = x + 1 \).